线性二次(LQ)模型及其推导的生物等效剂量(BED)公式是广泛应用于放射生物学研究和肿瘤放疗临床的数学模型。但在单次大剂量照射模式下，LQ模型在高剂量区不能准确拟合实验数据，无法准确计算BED。针对这种情况，自2008年起，有研究者相继提出了诸多改进的LQ模型。文中首先陈述LQ和BED模型提出的理论基础及其适用范围，回顾学界就其是否适用于单次大剂量照射所展开的争论；然后，分两类介绍5种改进后模型，并分析其特点；最后，对放疗LQ模型的研究现状及存在问题进行了总结，就模型未来的发展趋势进行展望。
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线性二次(linear quadratic，LQ)模型描述了肿瘤细胞和正常组织的放射生物反应，普遍适用于计算不同分次方案的等效剂量、拟合克隆形成细胞的体外和体内存活实验获得的生存曲线[1,2]。随着放疗设备、技术的发展，单次大剂量放疗——包括寡分割、体部立体定向放疗(stereotactic body radiotherapy，SBRT)的治疗模式逐渐得到重视，单次大剂量放疗是在放疗时通过单次照射大于常规治疗的单次剂量的放疗方式，不仅将肿瘤细胞再增殖概率降到最低，提高肿瘤控制率，而且能够缩短放疗疗程、降低治疗成本[3]。原发性和转移性肺、肝脏、前列腺等恶性肿瘤的临床研究结果显示，大分割放疗效果显著[4,5,6]。单次大剂量和常规放疗两种放疗模式都是由于射线照射引起的DNA双链的断裂导致细胞的损伤，从而控制肿瘤和引起正常组织损伤。不同之处是在实施常规放疗时，由于单次剂量小、分次次数多和治疗疗程长的原因，会提高分次间细胞的修复、细胞周期的再分布和增殖，这不利于肿瘤的控制但可以减少正常组织的损伤[7]。单次大剂量放疗由于单次治疗剂量大、分次次数少和治疗疗程短的原因，治疗中会减少细胞的修复、细胞周期再分布和增殖，这有利于肿瘤的控制但同时增加了正常组织的损伤。将LQ及其推导出的生物等效剂量(biological equivalent dose，BED)模型应用于此类单次大剂量放疗BED换算是否可行，学界曾经有过一番争论，最终达成较为一致的观点，认为：随着单次剂量提高，细胞的存活曲线在高剂量区趋于线性，而LQ模型预测的细胞生存曲线连续弯曲，从细胞实验的层面高估了肿瘤靶区的生物效应剂量。本文首先介绍了LQ模型和BED模型，回顾了学界就LQ模型是否适用于单次大剂量照射所展开的争论；然后，根据改进模型的特点分两类综述5种改进后的LQ模型及其推导出的BED模型，并分析其特点。最后，对LQ模型的研究现状及存在问题进行了总结，就其发展趋势进行了展望。
